Урок 18. Деление четырёхзначных чисел на двузначные | Ментальная арифметика онлайн

Деление четырёхзначных чисел на двузначные | Теория

Для деления в уме четырёхзначного числа (делимого) на двузначное число (делитель) первым делом необходимо определить количество цифр в ответе.

Если делимое – четырёхзначно число, а делитель – двузначное число, то ответ может быть двузначным или трёхзначным числом.

Если произведение делителя на 100 (минимальное трёхзначное число) больше делимого, то ответ – двузначное число, а если произведение делителя на 100 меньше делимого, то ответ – трёхзначное число.

А) Если ответ – двузначное число:

Задача: 4832 / 64

Умножение 64 на 100 даёт 6400. Так как 6400 больше 4832, то ответ является двузначным числом.

1) определяем результат с точностью до десятков

Так как 64 x 70 = 4480, а 64 x 80 = 5120, то результат, округлённый в меньшую сторону до десятков, равен 70.

2) отнимаем от делимого делитель, умноженный на число, определённое в пункте 1

4832 – 64 x 70 = 4832 – 4480 = 352

3) делим результат пункта 2 на делитель

352 / 64

Так как 64 x 5 = 320 и 352 – 320 = 32, то 352 / 64 = 5(остаток 32)

4) прибавляем к результату пункта 1 результат пункта 3

70 + 5(остаток 32) = 75(остаток 32)

Б) Если ответ – трёхзначное число:

Задача: 9952 / 41

Умножение 41 на 100 даёт 4100. Так как 4100 меньше 9912, то ответ является трёхзначным числом.

1) определяем результат с точностью до сотен

Так как 41 x 200 = 8200, а 41 x 300 = 12300, то результат, округлённый в меньшую сторону до сотен, равен 200.

2) отнимаем от делимого делитель, умноженный на число, определённое в пункте 1

9952 – 41 x 200 = 9952 – 8200 = 1752

3) определяем результат с точностью до сотен и десятков

Так как 41 x 40 = 1640, а 41 x 50 = 2050, то результат, округлённый в меньшую сторону до сотен и десятков, равен 200 + 40 = 240.

4) отнимаем от делимого делитель, умноженный на число, определённое в пункте 3

9952 – 41 x 240 = 9952 – 41 x 200 – 41 x 40 = 9952 – 8200 - 1640 = 112

5) делим результат пункта 4 на делитель

112 / 41

Так как 41 x 2 = 82 и 112 – 82 = 30, то 112 / 41 = 2(остаток 30)

6) прибавляем к результату пункта 3 результат пункта 5

240 + 2(остаток 30) = 242(остаток 30)