Урок 23. Определение дня недели по дате | Ментальная арифметика онлайн

Определение дня недели по дате | Теория

Определить день недели по дате можно следующим образом:

1. вычислить код дня недели, сложив порядковый номер дня в месяце, код месяца и код года, а затем сократить полученную сумму (если она превышает 6) до числа от 0 до 6 путём вычитания необходимого количества семёрок (или, другими словами, путём вычитания соответствующего числа, кратного семи, которое может равняться 7(7x1), 14(7x2), 21(7x3), 28(7x4), 35(7x5), 42(7x6) и т.д.);
2. определить день недели по коду дня недели.

Дни недели и их коды

День недели	Код дня недели
понедельник	1
вторник	2
среда	3
четверг	4
пятница	5
суббота	6
воскресенье	0

Месяцы и их коды

Месяц	Код месяца
январь	6 (для високосного года - 5)
февраль	2 (для високосного года - 1)
март	2
апрель	5
май	0
июнь	3
июль	5
август	1
сентябрь	4
октябрь	6
ноябрь	2
декабрь	4

Для запоминания соответствий между месяцами и их кодами можно использовать мнемонические техники.

Например, январь легко ассоциировать с числом 6, так как в слове «январь» 6 букв, а февраль можно сопоставить с числом 2 на основании того, что февраль является вторым по счёту месяцем в году. Но не забывайте уменьшать код января и февраля на единицу, если год является високосным.

Можно использовать и свои личные ассоциации. Например, если в марте у вас родился второй ребёнок, то вам будет легко ассоциировать март с числом 2.

Годы XXI века и их коды*

Год	К.	Год	К.	Год	К.	Год	К.
2000	0	2025	3	2050	6	2075	2
2001	1	2026	4	2051	0	2076	4
2002	2	2027	5	2052	2	2077	5
2003	3	2028	0	2053	3	2078	6
2004	5	2029	1	2054	4	2079	0
2005	6	2030	2	2055	5	2080	2
2006	0	2031	3	2056	0	2081	3
2007	1	2032	5	2057	1	2082	4
2008	3	2033	6	2058	2	2083	5
2009	4	2034	0	2059	3	2084	0
2010	5	2035	1	2060	5	2085	1
2011	6	2036	3	2061	6	2086	2
2012	1	2037	4	2062	0	2087	3
2013	2	2038	5	2063	1	2088	5
2014	3	2039	6	2064	3	2089	6
2015	4	2040	1	2065	4	2090	0
2016	6	2041	2	2066	5	2091	1
2017	0	2042	3	2067	6	2092	3
2018	1	2043	4	2068	1	2093	4
2019	2	2044	6	2069	2	2094	5
2020	4	2045	0	2070	3	2095	6
2021	5	2046	1	2071	4	2096	1
2022	6	2047	2	2072	6	2097	2
2023	0	2048	4	2073	0	2098	3
2024	2	2049	5	2074	1	2099	4

Эту таблицу не обязательно запоминать. Код года для XXI века (2000 – 2099 гг.) можно вычислить следующим образом:

1. представить год в виде выражения: 2000 + X, где X – число из двух последних цифр года;
2. разделить X на 4 и отбросить остаток;
3. добавить X к результату пункта 2;
4. если результат пункта 3 больше шести, то вычесть из него наибольшее кратное семи (но не превосходящее результат пункта 3) число.

Например, для 2029 года: 1) 2029 = 2000 + 29; 2) 29 / 4 = 7(остаток отброшен); 3) 7 + 29 = 36; 4) 36 - 35(7x5) = 1

Задача: определить день недели для 5 апреля 2018 г.

Решение:

порядковый день в месяце = 5;

код месяца = 5;

код года: 1) 2018 = 2000 + 18; 2) 18 / 4 = 4(остаток отброшен); 3) 4 + 18 = 22; 4) 22 - 21(7x3) = 1

(порядковый день в месяце + код месяца + код года) = 5 + 5 + 1 = 11

Так как полученная сумма превышает 6, то сокращаем её до числа, не превышающего 6, путём вычитания соответствующего кратного семи числа: 11 - 7(7x1) = 4

Ответ: четверг (код дня недели = 4)

Задача: определить день недели для 26 ноября 2039 г.

Решение:

порядковый день в месяце = 26;

код месяца = 2;

код года: 1) 2039 = 2000 + 39; 2) 39 / 4 = 9(остаток отброшен); 3) 9 + 39 = 48; 4) 48 - 42(7x6) = 6

(порядковый день в месяце + код месяца + код года) = 26 + 2 + 6 = 34

Так как полученная сумма превышает 6, то сокращаем её до числа, не превышающего 6, путём вычитания соответствующего кратного семи числа: 34 - 28(7x4) = 6

Ответ: суббота (код дня недели = 6)

Для определения дня недели по датам XX века необходимо сместить код годов XXI века вперёд на 1 день.

Задача: определить день недели для 12 августа 1953 г.

Решение:

порядковый день в месяце = 12;

код месяца = 1;

код года: 1) 1953 = 1900 + 53; 2) 53 / 4 = 13(остаток отброшен); 3) 13 + 53 = 66; 4) 66 - 63(7x9) = 3

Так как мы имеем дело с датой XX века, то прибавляем к коду года единицу: 3 + 1 = 4

(порядковый день в месяце + код месяца + код года) = 12 + 1 + 4 = 17

Так как полученная сумма превышает 6, то сокращаем её до числа, не превышающего 6, путём вычитания соответствующего кратного семи числа: 17 - 14(7x2) = 3

Ответ: среда (код дня недели = 3)