Урок 12. Возведение трёхзначных чисел в квадрат | Ментальная арифметика онлайн

Вернуться к содержанию курса «Ментальная арифметика онлайн»

Возведение трёхзначных чисел в квадрат | Онлайн-тренажёр

Упражнение считается выполенным после 7 правильных ответов

Норма выполнения упражнения - 4 минуты

Для успешного выполнения упражнения ознакомьтесь с теорией и проработайте предыдущие уроки

Возведение трёхзначных чисел в квадрат | Теория

Возведение в уме трёхзначных чисел в квадрат производится аналогичным образом, как и в случае с двузначными числами:

  1. округлите трёхзначное число до сотен в ближайшую сторону;
  2. скорректируйте трёхзначное число на ту же величину, что и в пункте 1, но в другую сторону;
  3. перемножьте результаты пунктов 1 и 2;
  4. прибавьте к результату пункта 3 квадрат величины, на которую производилась корректировка.

Задача: 4272

Решение:

1) 427 – 27 = 400

2) 427 + 27 = 454

3) 454 x 400 = 181600

4) 181600 + 272 = 181600 + 729 = 182329

Задача: 2682

Решение:

1) 268 + 32 = 300

2) 268 - 32 = 236

Результат этого пункта также можно определить, принимая в учёт, что последние цифры результата равны последним двум цифрам удвоенного трёхзначного числа*.

268 х 2 = 536 или, ещё проще, 68 х 2 = 136

3) 236 x 300 = 70800

4) 70800 + 322 = 70800 + 1024 = 71824

Математическое обоснование упрощённого способа нахождения результата пункта 2:

Допустим, Х – число, возводимое в квадрат, а Y – число, которое нужно прибавить к числу X, чтобы округлить его в большую сторону до сотен, или отнять от числа Х, чтобы округлить его до сотен в меньшую сторону.

Найдём сумму числа X, уменьшенного на Y, и числа X, увеличенного на Y: (X + Y) + (X – Y) = X + Y + X - Y = 2X.

Если (X + Y) является округлённым до сотен числом (округление в большую сторону), то (X – Y) имеет то же количество десятков и единиц, что и 2X, так как (X + Y) и (X – Y) в сумме дают 2X.

Если (X – Y) является округлённым до сотен числом (округление в меньшую сторону), то (X + Y) имеет то же количество десятков и единиц, что и 2X, так как (X + Y) и (X – Y) в сумме дают 2X.

Подборка на тему:

НЛП